SBF擅長(zhǎng)計(jì)算期望值，善于找到方法來讓交易對(duì)手絕望，但他從不計(jì)算交易規(guī)模。在SBF的世界觀中，只要你在賭局中存在1%的期望值優(yōu)勢(shì)，你就應(yīng)該一次又一次“All in”，“輸光”這一結(jié)局或許早已注定。
賭徒只想永遠(yuǎn)沉浸在自己設(shè)定的幻境之中，而這種制造幻境的驅(qū)動(dòng)力被引向了另一個(gè)方向，這個(gè)方向的歸宿就是傾家蕩產(chǎn)。
【資料圖】
10月4日，幣圈“世紀(jì)審判”拉開帷幕，犯下“美國(guó)史上最大金融詐騙案之一”的昔日幣圈大佬Sam Bankman-Fried(SBF)迎來了決定他命運(yùn)的最終審判。
就在SBF出庭的第一天，10月3日，《大空頭》的作者，著名商業(yè)作家Michael Lewis關(guān)于SBF的新書《Going Infinite：The Rise and Fall of a New Tycoon》(《走向無限》)也正式上市。
在這本書中，Lewis采訪了曾與SBF有過接觸的同學(xué)、同事以及親友，在聽聞SBF的事跡之時(shí)，Lewis意識(shí)到，賭徒心理早已根植于SBF的內(nèi)心，從頂級(jí)富豪到資產(chǎn)一夜清零的結(jié)局或許早已注定。
Jane Street的實(shí)習(xí)期賭局
書中描述了這樣一件事，SBF曾經(jīng)的老東家Jane Street希望能在交易員們的實(shí)習(xí)期教會(huì)他們?nèi)绾蜗伦⑺伎?，因此鼓?lì)實(shí)習(xí)生互相對(duì)賭，賭的內(nèi)容可以是他任何他們能想到的東西——哪支球隊(duì)會(huì)贏？哪些實(shí)習(xí)生會(huì)獲得全職工作機(jī)會(huì)？等等，但為了防止災(zāi)難發(fā)生，有一條規(guī)定——實(shí)習(xí)生一天的損失不能超過100美元。
一天清晨，書中稱為“Asher Mellman”的實(shí)習(xí)生提出要與SBF打賭，賭的內(nèi)容就是實(shí)習(xí)生當(dāng)天損失的最大金額。
雙方以65美元為打賭金額：如果任何實(shí)習(xí)生當(dāng)天損失超過 65 美元，Asher將向SBF支付該實(shí)習(xí)生超過65美元的損失；如果沒有人損失超過65美元，那么SBF將向Asher支付65美元與最大損失之間的差額。
也就是說，如果實(shí)習(xí)生損失達(dá)到了100美元，SBF將得到35美元，而如果實(shí)習(xí)生最多損失50美元，SBF則會(huì)向Asher支付15美元。
當(dāng)然有一種情況，SBF可以選擇自己輸?shù)?100 美元，這樣就可以輕松贏得這場(chǎng)賭局，但這對(duì)他來說這并不是最佳選擇，作為有賭徒天性的SBF進(jìn)行了一場(chǎng)在他自己看了相當(dāng)“聰明“的交易。
在和Asher定好賭局后，SBF立即向房間里的其他實(shí)習(xí)生喊道：誰想和我來一場(chǎng)賭注為98美元的擲硬幣的賭局？誰愿意為了98美元和我一起擲硬幣，我就給誰一美元！
書中寫道，那時(shí)Jane street的實(shí)習(xí)生都沉迷于期望值為正的賭局，幾位實(shí)習(xí)生響應(yīng)了SBF：
擲硬幣本身是一個(gè)五五開的命題，因此接受SBF賭局的人的期望值為1美元：(0.5 × 98 美元)-(0.5 × 98 美元)+ 1 美元 = 1 美元。
而SBF在這場(chǎng)賭局中的期望值更高，首先無論SBF的輸贏， Asher必須向他支付 33 美元(98 美元-65 美元)。如果 SBF在擲硬幣賭局中獲勝，他將獲得 98 美元(贏得拋硬幣)，再加上 33 美元(來自Asher)，減去 1 美元(他向?qū)嵙?xí)生支付了拋硬幣的額外費(fèi)用)，凈收益為 130 美元。
如果SBF輸了，他會(huì)損失98美元(拋硬幣)加上1美元(付款)，但會(huì)拿回33美元(Asher給的)，凈損失為66美元。
書中分析稱，這場(chǎng)賭局對(duì)SBF來說是期望值非常高：SBF有50/50的機(jī)會(huì)贏得130美元或僅損失66美元。在這場(chǎng)賭局，受傷的或許只有Asher，只有他的期望值為負(fù)，無論SBF和另一位實(shí)習(xí)生的賭局是什么情況，Asher都輸了。
賭局開始了，在第一場(chǎng)價(jià)值98美元的賭局中，SBF成功押中了硬幣的正反面，將賭注提高到 99 美元，并贏得第二次押注，他再次將賭注提高到了99.5美元，第三場(chǎng)賭局中，SBF還是贏了。第四場(chǎng)賭局中，SBF將賭注提高到 99.75 美元，然后他輸了。
在Lewis的采訪中，當(dāng)時(shí)在Jane Street的實(shí)習(xí)生們都對(duì)SBF不顧Asher的感覺，一次又一次“羞辱”Asher感到厭惡。
但其實(shí)在這場(chǎng)賭局中，Asher并非全無勝算，當(dāng)SBF問出，誰愿意和我展開一場(chǎng)值98美元的擲硬幣賭局，我就給誰1美元時(shí)，Asher應(yīng)該回答：我愿意，如果事情朝這樣的方向發(fā)展，那一切發(fā)展都會(huì)不同。
雖然，此刻仍然是SBF的期望值更高，但Asher仍然有50/50的機(jī)會(huì)決定性地贏得賭局：
首先，參與賭局會(huì)給Asher帶來更大風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也會(huì)帶來更多的回報(bào)：
- 如果他讓別的實(shí)習(xí)生參與，他一定會(huì)損失≥33美元- 如果他參與，他要么損失100美元，要么賺66美元。
這似乎也限制了SBF的上漲空間。由于Asher的損失上限為100美元，因此如果損失97美元，他將無法支付賭注中的余額，這意味著SBF(大概)獲利 100 美元，而不是 130 美元。
傾盡所有的賭徒
SBF曾口述了部分賭局的內(nèi)容，他說：“當(dāng)你用正確的表達(dá)勾起他人的興趣時(shí)，人們會(huì)變得如此著迷于免費(fèi)的美元。”
有評(píng)論指出，在這個(gè)故事以及其他關(guān)于SBF早期交易生涯的軼事中可以看到，SBF擅長(zhǎng)計(jì)算期望值，善于找到方法來讓交易對(duì)手感到痛苦，但他不擅長(zhǎng)確定交易規(guī)模，且他根本就不考慮這個(gè)問題。
SBF對(duì)所有的交易都采取全力以赴的策略，在他的世界觀中，如果你在賭局中存在1%的優(yōu)勢(shì)，你應(yīng)該一次又一次地把你的所有錢都押上，直到你輸光為止。
分析指出，作為Jane Street的實(shí)習(xí)生，你每天有100美元可以下注，你的部分工作就是用這100美元盡可能的多賺錢，但將全部資金(甚至98美元)投注在僅具有1%優(yōu)勢(shì)的單一投注上真的是最佳選擇嗎：
凱利公式指出，在一個(gè)期望收益為正的重復(fù)性賭局或者重復(fù)性投資中，每一期應(yīng)該下注的最優(yōu)比例。鑒于實(shí)習(xí)生的資金為 100 美元，我認(rèn)為凱利會(huì)告訴你最多在這個(gè)賭注上投入10美元，98美元太多了。
當(dāng)我讀到這一段的時(shí)候，我會(huì)感嘆Jane Street到底在教那些實(shí)習(xí)生什么？
但也有分析指出，回想一下2020年，SBF在X(原twitter)上與Matt Hollerbach關(guān)于凱利準(zhǔn)則爭(zhēng)論，SBF稱，他的賭金肯定會(huì)比“凱利準(zhǔn)則計(jì)算出的更多”。為什么呢？因?yàn)镾BF更相信他的效用函數(shù)(衡量個(gè)人滿足度的方式)，不像傳統(tǒng)模型中通常假定的是對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的，效用函數(shù)更接近于線性增長(zhǎng)。
正因這樣的心態(tài)，SBF更愿意“All in”，以追求更大的回報(bào)，因?yàn)樗嘈琶恳粏挝坏念~外收益對(duì)他的整體滿足度有更大的影響，而不會(huì)擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)。SBF告訴Lewis，他需要“無限資金” 。
但或許正是“無限資金”背后被SBF忽視的"無限風(fēng)險(xiǎn)"最終將他推入深淵。
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